Une expression littéral:
Exemple
Soit le programme de calcul : « choisir un nombre, le multiplier par 3, ajouter 5 ».
On peut résumer ce programme à l'aide d'une expression littérale.
Appelons x le nombre initial (ce nombre n'est pas fixé, c'est une variable). En fonction de x, le programme de calcul s'écrit : x × 3 + 5.
x × 3 + 5 est une expression littérale.
Définition
Une expression littérale comprend une ou plusieurs lettres. Il existe des règles de calcul littéral, de même qu'il existe des règles de calcul numérique.
Une autre expression littéral:
Définition
Une expression littérale comprend une ou plusieurs lettres. Cette ou ces lettres représentent des nombres qui ne sont pas fixés : des variables.
Remarque
On peut être amené à calculer la valeur numérique d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques. Il est alors souvent avantageux de commencer par réduire cette expression.
Exemple
On considère l'expression B définie par :
B = (a + b − c) + (b + c − a) − (b + 2).
On veut calculer B avec a=\frac{5}{4}, b=\frac{1}{2} et c= \frac {31} {19}.
Il est préférable de réduire d'abord l'expression B.
B = a + b − c + b + c − a − b − 2 B = b − 2.
On remarque que B ne dépend ni de a ni de c.
Remplaçons b par sa valeur : B= \frac {1} {2} -2= \frac {1} {2} - \frac {4} {2} = - \frac {3} {2}.
Réduire une expression littéral:
Définition
Réduire une expression littérale (en l'occurrence une somme), c'est regrouper les termes semblables de façon à éviter leur répétition.
Exemple
Par exemple, réduire une somme écrite en fonction de x2 et de x, c'est l'écrire sous la forme ax2 + bx + c. Ainsi, si l'on veut réduire l'expression
A = 3 – 5x2 + 4x + 7x2 – 12 – 4x :
on regroupe les termes « en x2 », ceux en « x » et les termes « sans x » ;
on effectue les calculs qui peuvent l'être et on obtient : A = 2x2 – 9.
Remarque
En réduisant une somme, on est amené à appliquer la propriété de distributivité de la multiplication : k × a + k × b = k × (a + b).
Simplifier une expression littéral:
Définition
Pour alléger l'écriture d'un calcul littéral, on supprime le signe opératoire ×.
Exemples
3 × a et a × 3 peuvent s'écrire 3 a. 3 × (a – 2) et (a – 2) × 3 peuvent s'écrire 3(a – 2). a × b et b × a peuvent s'écrire ab.
J'espère avoir était assez claire !
Bon courage pour ton contrôle!
Bonne journée !!!!!!
