Bonsoir
Exercice 1
1-
Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en K, les droites (CA) et (DB) sont parallèles (car toutes les deux perpendiculaires à (BC)), le théorème de Thalès indique donc que :
KC/KB= KA/KD= AC/DB donc KB= KC*DB/AC= 120*112/60=224m
2-
BC=BK-KC=224-120=104m
3-
HACB est un rectangle (4angles droits) donc BC=AH.
DH=DB-BH=52m.
Dans le triangle rectangle DAH, d’après le théorème de Pythagore on sait que:
DA² =AH²+HD ²
DA ² =104² +52² donc DA= √1042 +522 = (environ) 116, 3m
Exercice 2
1-
La piste est constituée de deux lignes droites de 82,19m chacun ainsi que de deux demi-cercles, donc un cercle de 75 m de diamètre.
P = 2 x 82,19 + Pi x 75
P = (environ)164,38 + 235,62
P = (environ)400 m
La piste est bien égale à 400m.
2- Pour calculer le nombre de tour que chacun des deux sexes doivent faire, on prend la mesure (m) de la course que l’on divise à la longueur de la piste.
Pour les femmes cela donne
F = 3000 : 400
F = 7,5 H = 12,5
Les femmes doivent parcourir 7 tours et demi.
H = 5000 : 400
H= 12,5
Les hommes 12 tours et demi.
3- Tout d’abord on converti le temps de Seven Kramer en sec, soit 6min10s= 6*60s + 10s= 370s
Pour calculer sa vitesse moyenne en m/s, on sait que v=d/t
v= 5000/ 370
v= (environ) 13,70 m/s
Sven a patiné à 13,70 m/s.
Pour calculer en km/h
On fait un produit en croix
v= 5/370 * 3600
v= (environ) 48, 65km/h
Sven a patiné à 48, 65km/h
Bonne soirée :)
