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Exercice 5
On considère les deux expressions suivantes :
A = (3x + 2)(x + 3)
B = 3x2 + 11x + 6
a. Pour chaque ligne du tableau suivant, évaluer les deux expressions littérales
(3x + 2)(x+3)
3x2 + 11x + 6
X
0
2
-1
b. Faire une conjecture quant à ces deux expressions.
c. Justifier que les expressions A et B sont égales quelle que soit la valeur de x.
Bonjour vous pourrez m’aider à résoudre cet exercice merci

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

A=(3x+2)(x+3)

si x=0, A=( 3x0+2)(0+3=

A= 2x3 = 6

si x=2

A=(3x2+2)(2+3)

=8x5

=45

si x=-1

A= (3x-1+2)(-1+3)

A=-2

B=3x²+11x+6

si x=0

B=6

si x=2

B=40

si x=-1

B=-2

b. On trouve les mêmes résultats pour les trois nombres choisis au départ

c. Il faut développer A

(3x+2)(x+3)

=3x*x +3x*3 +2*x +2x3

=3x²+9x+2x+6

=3x²+11x+6

et B= 3x²+11x+6

Donc les expressions A et B sont égales quelque soit la valeur de x

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