Tu développes : du type (a+b)^2
cos(x) fois cos(x) c’est cos carré de x et s’écrit cos^2(x)
(cos(x)+ sin(x))^2 + (cos(x)-sin(x))^2=
cos^2(x) + 2sin(x).cos(x) + sin^2(x) +
cos^2(x) - 2 cos(x).sin(x) + sin^2(x)
On sait que cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Donc 1 + 1 = 2
(cos(x)+ sin(x))^2 - (cos(x)-sin(x))^2=
cos^2(x) + 2sin(x).cos(x) + sin^2(x) -
(cos^2(x) - 2 cos(x).sin(x) + sin^2(x)) =
cos^2(x) + 2 cos(x).sin(x) + sin^2(x) -
cos^2(x) + 2 cos(x).sin(x) - sin^2(x) =
4cos(x).sin(x)
Exercice 15
On sait que (formules de trigonométrie) :
sin(−x)= − sin(x)
cos(-x) = + cos(x)
tan(−x)= − tan(x)
1. sin(-x) + cos(-x) = cos(x) - sin(x)
Autres formules de trigonométrie :
sin(π−x)= sin(x)
cos(π−x)= − cos(x)
Et aussi comprendre le cercle trigonométrique va t’aider
2. cos(π−x) + cos(3π +x) =
- cos(x) - cos(x) = - 2 cos(x)
3. sin(-x) - sin(π + x) =
- sin(x) - (-sin(x)) = 0
4. sin(x+ π/2) -3cos(-π/2 - x) -4sin(π -x)=
cos(x) -3sin(x) -4sin(x) = - 8sin(x)
