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Bonjour, est-ce que quelqu'un peut m'aider svp.

1)Le nombre de licenciés d'un club de handball a augmenté de 12% en 5ans. 1) On cherche t%, le taux moyen annuelle d'évolution. Expliquer pourquoi il vérifie la relation: (1+t/100)5=1,12

2)Utiliser le résultat affiché par ce logiciel de calcul formel pour déterminer ce taux t%.
Arrondir au centimètre.

Voici le résultat du logiciel ci-dessous:

NRésoudre(x5(puissance 5) = 1,12)
→ (x=1,02292)

Merci beaucoup d'avance!

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Une valeur qui augmente de 12% est multipliée par (1+12/100) soit 1.12.

Au bout d'un an le nb est multiplié par (1+t/100).

Au bout de 2 ans  an le nb est donc  multiplié par (1+t/100) x (1+t/100) soit (1+t/100)².

Au bout de 3 ans  an le nb est donc  multiplié par (1+t/100)² x (1+t/100) soit (1+t/100)³.

Donc :

Au bout de 5 ans  an le nb est donc  multiplié par (1+t/100) ^5.

Donc :

(1+t/100)^5=1.12

2)

Le logiciel donne :

1+t/100=1.0292 qui donne :

t=(1.0292-1) x 100

t ≈ 2.92% qui est le taux moyen annuel d'évolution.

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