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Pouvez vous m'aider à résoudre :

Calcule l'aire du triangle ABC tel que AB=12 cm / BC=16cm / AC=20 cm
tu dois justifier très soigneusement ta réponse

Merci pour votre aide !

Sagot :

jpmorin3

bonjour

soit un triangle ABC tel que AB=12 cm / BC=16cm / AC=20 cm

  12 = 3 x 4    ;     16 = 4 x 4      ;      20 = 5 x 4

les nombres 3 ; 4 et 5 font penser à un triangle rectangle

on va le vérifier en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore

AC² = 20² = 400

AB² = 12² = 144

BC² = 16² = 256

144 + 256 = 400      puisque

AB² + BC² = AC²

d'après cette réciproque le triangle est rectangle en B

calcul de l'aire

[AC] est l'hypoténuse

les côtés de l'angle droit mesurent  12 cm et 16 cm

 aire = (12 x 16) / 2

        = 12 x 8

        = 96

réponse : 96 cm²

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