Bonsoir,
A = (-x + 3)(4x - 4) + 16x² - 16
1. Développer et réduire :
>> Double distributivité :
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
A = (-x + 3)(4x - 4) + 16x² - 16
A = -4x² + 4x + 12x - 12 + 16x² - 16
A = -4x² + 16x² + 4x + 12x - 12 - 16
A = 12x² + 16x - 28
✅
2. Factoriser :
A = (-x + 3)(4x - 4) + 16x² - 16
A = (-x + 4)(4x - 4) + (4x)² - 4²
>> identité remarquable :
A = (-x + 4)(4x - 4) + (4x - 4)(4x + 4)
>> facteur commun : 4x - 4
A = (-x + 3)(4x - 4) + (4x - 4)(4x + 4)
A = (4x - 4)(-x + 3 + (4x + 4))
A = (4x - 4)(-x + 3 + 4x + 4)
A = (4x - 4)(3x + 7)
A = 4(x - 1)(3x + 7)
✅
3. Calculer A pour x = -3/10 :
>> Avec la forme développée :
A = 12x² + 16x - 28
A = 12*(3/10)² + 16*(3/10) - 28
A = 12*(9/100) + (48/10) - 28
A = 12*0,09 + 4,8 - 28
A = 1,08 - 23,2
A = -22,12
✅
4. Résoudre l'équation A = 0
>> Avec la forme factorisée :
A = 4(x - 1)(3x + 7) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit x - 1 = 0
x = 1
>> Soit 3x + 7 = 0
3x = -7
x = -7/3
S={ -7/3 ; 1 }
✅
* = multiplication
Bonne soirée
