Réponse :
On pose f(x) = x² , soient a et b deux réels quelconques calculer et simplifier
i) 1/2[f(a+b) - (f(a) + f(b)]
f(a+b) = (a+b)² = a²+2ab + b²
f(a) = a²
f(b) = b²
1/2[f(a+b) - (f(a) + f(b)] = 1/2[a²+2ab + b² - a² - b²] = ab
ii) f(a+b) - f(a-b) = (a²+2ab+b²-a²+2ab-b²) = 4ab
iii) f((a+b)/2) - f((a-b)/2) = 1/2) a² + ab + 1/2) b² - 1/2)a² + ab - 1/2) b²
= 2 ab
Explications étape par étape :