michelluic
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Bonjour est-ce que quelqu'un pourra m'aider ?


Un rectangle a une aire égale à 504cm^2 et un périmètre de 92 cm On souhaite connaître les dimensions (longueur et largeur) de ce rectangle.
On note x longueur et y la largeur.
(a) Justifier que xy = 504 et 2x + 2y = 92
(b) En déduire que y = 46 - x puis que
x ^ 2 - 46x + 504 = 0
(c) Quelles sont les dimensions du rectangle?


Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire d'un rectangle : L x l
x : longueur
y : largeur
Aire rectangle : x * y = 504
Périmètre d'un rectangle : 2 x L + 2 x l
Périmètre du rectangle : 2x + 2y = 92
b)
en déduire que :
[tex]y=46-x\\2x+2y=92\\2x+2y=2*46\\x+y=46\\y=46-x[/tex]
[tex]x^{2} -46x+504=0\\x*y=504\\x*(46-x)=504\\46x-x^{2} -504=0\\-x^{2} +46x-504=0[/tex]
Equation du second degré
Calcul du déterminant  [tex]Delta =b^{2} -4*a*c[/tex]
je te laisse résoudre l'équation
On doit trouver 2 solutions  distinctes x1 = 28 cm  et x2 = 18 cm
le rectangle a pour dimensions
largeur     :   18 cm
Longueur :  28 cm
Réponse en pièce jointe
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