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Bonjour, lors d'un exercice de mathématique en 3eme sur les puissances dont la consigne est :
"Écrire sous la forme an ou -an , où a est un entier naturel et un entier relatif, chacun des nombres suivants"

J'ai regardé la correction pour un calcul que je ne comprends pas qui est le suivant : https://ibb.co/wQmrSJq (site safe, c'est un hebergeur d'image)
Pouvez-vous m'aider à comprendre pourquoi le - change de place alors qu'il est entre parenthèses? Je ne comprends pas très bien le processsus qu'il y a eu svp, merci

Sagot :

jpmorin3

bonjour

 4² x (-4)³ = ....

(-4)³ = (-4) x (-4) x (-4)        (3 facteurs négatifs, le produit est négatif)

       = - 4 x 4 x 4

       = -4³                                [  -4³ signifie -(4³)   ]

 4² x (-4)³ = 4² x [-(4³)]                 (1 facteur négatif, le produit est négatif)

                = - 4² x 4³

                = - 4²⁺³

               = -4⁵                        [  -4⁵ signifie   -(4⁵)

observe bien :

(-4)⁵ = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4)     ;     l'exposant porte sur -4

-4⁵ = - (4 x 4 x 4 x 4 x 4)    ;

               l'exposant ne concerne que le 4, pas le signe "-"

de même     (-3)⁴ = 3⁴      (il y a 4 facteurs négatifs, 4 est pair

                                            le produit est positif)

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