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Sagot :
Bonjour,
ex 1 .2)
f(x) = 4x³ - 260x² + 4000x on peut factoriser donc
f(x) = x ( 4x² - 260x + 4000)
f(x) = 0 pour x = 0
ou
pour 4x² - 260x + 4000 = 0 forme de ax² + bx + c
calcul du discriminant Δ
Δ = b² - 4ac = 3600 ⇒ √Δ = 60
Δ est positif donc la fonction est du signe de "-a" entre les racines
deux solutions : x' = (-b - √Δ)/2a = 25
x" = (-b + √Δ) / 2a = 40
conclusion
f(x) = 0 pour x = 0 ou x = 25 ou x = 40
f(x) < 0 pour x ∈ ] 25 ; 40 [
f(x) > 0 pour x ∈ ] 0 ; 25 [ et ] 40 ; +∞ [
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