Réponse :
Explications étape par étape :
triangle rectangle (partie plage))
On connait 1 longueur de côté 20 m
Les points A' D B et A' E C sont respectivement alignés
(DE) et (BC) sont perpendiculaire à A'C donc (DE) et BC) sont //
On peut donc utiliser le théorème de Thalès
[tex]\frac{A'D}{A'B} =\frac{A'E}{A'C} =\frac{DE}{BC} \\\frac{A'E}{A'C} =\frac{DE}{BC} \\\frac{20}{64} =\frac{15}{BC} \\BC=\frac{64*15}{20} \\BC=\frac{960}{20}\\ BC=48m[/tex]
Triangle rectangle on connait 2 longueurs 20 m et 48 m
Théorème de Pythagore
[tex]distance^{2} =20^{2}+48^{2} \\distance^{2} =400+2304\\distance^{2} =2704\\distance =\sqrt{2704} \\distance =52m[/tex]
Trajet 1 = 52 m (plage) + 44 m (nage)
Trajet 2 = une partie plage + une partie eau
Triangle rectangle
On connait 2 longueur (44 m + 20 m) et 48 m
Pour calculer la totalité de la ligne rouge on utilisera le théorème de Pythagore
[tex]distance^{2} =(20+44)^{2} +48^{2} \\distance^{2} =64^{2} +48^{2} \\distance^{2} =4096+2304\\distance^{2} =6400\\distance=\sqrt{6400} \\distance=80m[/tex]
Trajet 2 (ligne rouge) = 80 m correspondant à la distance totale plage + eau
Trajet 2 : distance plage
Triangle rectangle on connait 2 longueurs 20 m et 15 m
On utilise le théorème de Pythagore
[tex]Distance (PlageTrajet1)^{2} =20^{2} +15^{2} \\Distance (PlageTrajet1)^{2} =400+225\\Distance (PlageTrajet1)^{2} =625\\Distance (PlageTrajet1) =\sqrt{625} \\Distance (PlageTrajet1) =25m[/tex]
Trajet 2 (Total) = Distance (Plage) + Distance (Nage)
Distance (Nage) = Trajet 2 (Total) - Distance (Plage)
Distance (Nage) = 80 - 25 = 55 m
Trajet 2 (Total) = 25 m + 55 m
Il faut maintenant calculer le temps que le maitre-nageur mettra :
Trajet 1 et pour le trajet
Je te laisse faire
Exercice 2 :
On part du point A on avance de 200
Arrivé au point B on tourne de 90° puisque c'est un angle droit
Afin de connaitre la longueur BC il faut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC
[tex]AC^{2}=AB^{2} +BC^{2} \\BC^{2} =AC^{2} -AB^{2} \\BC^{2} =250^{2} -200^{2}\\ BC^{2} =62500-40000\\BC^{2} =22500\\BC=\sqrt{22500} \\BC=150[/tex]
Effacer tout
Stylo en position d'écriture
aller à x = 0 y = 0
On part du point A on avance de 200
Arrivé au point B on tourne de 90° puisque c'est un angle droit
On avance de 150
