aureliemarieode
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Un cryptex est un système permettant de cacher un message ou un petit objet. Pour dévoiler le message (ou l'objet) il faut placer la bonne combinaison de lettres. Le mécanisme d'un petit cryptex est formé de 5 rouleaux qui portent chacun les 26 lettres de l'alphabet. 1. Combien de combinaisons peut-on faire avec ce cryptex ? 2. Il y a en 2017, à la Réunion, 853 659 habitants. Si chacun de ces habitants donne une combinaison différente, cela ne serait pas suffisant pour trouver toutes celles du cryptex. Donner une écriture scientifique de ce nombre d'habitants. 3. En supposant qu'il faille 1 seconde pour faire une combinaison, quel temps cela prendrait-il pour réaliser ces 853 659 combinaisons ? Exprimer cette durée en jours, heures, minutes et secondes. Rappel : 1 jour = 24 heures, 1 heure 60 minutes, 1 minute = 60 secondes.​

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

le cryptex étudié dispose de 5 rouleaux

chacun des rouleaux porte les 26 lettres de l'alphabet

⇒ 5 rouleaux donc c'est un code à 5 lettres

et on peut choisir chacune des 5 lettres parmi les 26 possibles

soit 26 x 26 x 26 x 26 x 26 = 26⁵ possibilités de combinaisons

⇒ 26⁵ = 11881376 combinaisons

2)

  • écriture scientifique de 853 659

⇒ 8,53659 x 10⁵

3)

1 seconde pour faire 1 combinaison

temps pour réaliser 853 659 combinaisons

1j ⇒ 24h et 1h ⇒ 3600 secondes donc 24h

= 24 x 3600s = 86400secondes

⇒ 853659 ÷ 86400

⇒ 9,8803125 jours

= 9j 21h 7min 39 secondes

explications

9,8803125 jours  ⇒ 9j

+ 0,8803125 jours  x 24 x 60  = 21,1275h

soit 9j 21h + 0,1275h

0,1275h x 60 = 7,65min

soit 9j 21h 7min + 0,65min

0,65 x 60 = 39 secondes

bonne aprèm

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