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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ X³ - 3X - 1 = 0 donne 3 solutions :
X1 ≈ 1,87938524
X2 ≈ -0,34729636
X3 ≈ -1,53208889
on s' intéresse à la seule solution positive !
■ la précision demandée à 10^(-6) donne :
X1 ≈ 1,879385 .
■ tableau sur l' intervalle [ 1 ; 2 ] :
x --> 1 1,5 1,8 1,85 1,88 1,9 2
f(x) --> -3 -2,125 -0,568 -0,218 0,005 0,159 1
on sent bien que 1,87 < X1 < 1,88 .
■ dérivée f ' (x) = 3x² - 3 = 3 (x-1) (x+1)
cette dérivée est nulle pour x = -1 ou x = +1
( négative pour -1 < x < +1 )
la fonction f est toujours croissante pour x > 1
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