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Bonjour pourriez-vous m’aider
Exercice 2:
Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD
ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm.
1. a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm,
quelle est sa largeur ?
b. On appelle x la longueur AB. En utilisant le fait
que le périmètre du rectangle est de 31 cm,
exprimer la longueur BC fonction de x.
c. En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
2. On considère la fonction f définie par f(x) = x(15,5 - x)
a. Quelle est l'image de 4 par la fonction f ? Justifier par un calcul
b. Déterminer les antécédents de 0 par la fonction f Justifier par un calcul.
D
3. Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l'aire du rectangle
ABCD en fonction de x. A l'aide du graphique, répondre
aux questions suivantes en donnant les valeurs approchées :
a) Pour quelles valeurs de x, obtient-on une aire de 40 cm??
b) Quelle est l'aire maximale de ce rectangle ? Pour quelle valeur de x?
50
10
Aire de ABCD
30
n
20
10
1
2
3
4 5 6 7
8
9
10 11 12 13 14 15
Valeur dex
4. Le point A (1,14,5) appartient-il à la courbe représentative de la fonction f ? Justifier par un
calcul.
