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aidez moi svp j arrive pas a faire cette question​

Aidez Moi Svp J Arrive Pas A Faire Cette Question class=

Sagot :

Comme tous les triangles sont perpendiculaires , tu dois utiliser le théorème de pythagore
Rappel : le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des 2 petits côtés au carré
a. 9au carré = 6au carré + AC au carré
Donc AC au carré = 81-36 =45
Alors AC = racine carré de 45 = 3 racine carré de 5
b. C’est le même principe sauf que on cherche l’hypoténuse donc
AC au carré = 7 au carré + 5 au carré = 49+25=74
Ac = racine carré de 74
c. C’est comme pour le a
Bc au carré = 11au carré - 9au carré = 121 + 81=202
Bc = racine carré 202

Voilà bonne chance j’espère que tu as compris

Réponse :

Bonjour , alors ici on a 3 triangles rectangles dont on connais la mesure de deux de leur cotés . connais tu un théoréme qui permet de calculer la longueur d'un coté d'un triangle rectangle lorceque l'on connait les deux autres cotés ?

Si tu as pensé au théorème de pythagore bravo!

pour rappel le théorème de pythagore dit : si un triangle est rectangle alors le carré de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés

bon c'est un peu obscure dit comme ça pour faire plus claire mettons nous d'abord daccord sur ce qu'est un carré ici :

ici on parle du carré d'une longueur c'est à dire la longueur multipliée par la même longueur  soit longueur²

bon reformulaons maintenant le théorème

si un triangle à un angle droit , alors le plus grand coté au carré est égale au carré des deux plus petits cotés additionnés. j'espère être plus clair mais je ne suis pas sur

passons à l'exercice pour faire un exemple

figure 1

commençon par listé toutes les informations que nous donne le dessin :

on sait que : ABC est un triangle rectangle en C (il y a un petit carré dans l'angle) et que AB = 9cm et BC = 6cm

Or, d'après le théorème de pythagore , si un triangle est rectangle alors le carré de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés

commençons par repérer l'hypothénuse, c'est le plus grand coté opposé à l'angle droit , soit ici le seul coté qui ne contient pas la lettre C : AB

bon pythagore nous dit que AB²=AC²+BC²

sauf que nous on veut calculer AC

on commence par caluler AC² sauf qu'on a pas une formule du type AC² = des truc qu'on peut calculé facilement . il va donc falloir transformé un peu la formule donnée par le théorème de pythagor.

pour se fair on va utilisé une astuce de mathématique qui dit que lorsqu'on a une égalité , si l'on fait la même opération des deux coté du signe = l'égalité reste vrai (en gros si on a 0=0 et qu'on fait +1 des deux coté on obtiens 0+1=0+1 soit 1=1 c'est touujours vrai)

ici on veut AC² tout seul d'un coté du signe = donc il faut enlever BC² qui est du même coté et qui nous embète . pour ça puisqu'on un + entre AC² et BC² on va utiliser un - (l'inverse du +) des deux cotés ça donne

AB²-BC²=AC²+BC²-BC² (on remarque que BC²-BC² = 0)

donc AB²-BC²=AC²

mis dans l'autre sens AC² = AB²-BC²

maintenant on remplace les lettres par les mesures qui correspondent

AC² = 9²-6² = 9×9-6×6 = 81-36 = 45 (cm²)

bon on a AC² le problème c'est qu'on veut AC. Pour l'obtenir on va utiliser l'inverse du carré la racine carrée : [tex]\sqrt{AC^{2} } = \sqrt{45}[/tex]  AC=[tex]\sqrt{45}[/tex] AC est environ égal à 6,71 cm

bon l'explication était un peu longue pour le premier on va faire le deuxième rapidement et j'èspère qu'avec tout les éléments tu réussira à faire le troisième seul

On sait que ABC est un triangle rectangle en B et que AC=11cm et AB=9cm

or , d'après le théorème de pythagore

AC²=AB²+BC²

11²=9²+BC²

11²-9²=9²+BC²-9²

11²-9²=BC²

BC² = 121-81

BC²=40

BC=[tex]\sqrt{40}[/tex]

BC environ égal 6,32cm

Voilà bon courrage n'hésites pas si tu as des questions