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Sagot :
Bonjour,
1) Développer et réduire les expressions E et G:
Double distributivité :
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Distributivité simple:
- k(a + b) = ka + kb
E = (3x + 2)(x - 3) + 2x(x - 3)
E = 3x² - 9x + 2x - 6 + 2x(x - 3)
E = 3x² - 7x - 6 + 2x(x - 3)
E = 3x² - 7x - 6 + 2x*x + 2x*(-3)
E = 3x² - 7x - 6 + 2x² - 6x
E = 5x² - 13x - 6
✅
G = (5x - 2)(x - 3) + (5x - 2)(4x - 1)
G = 5x² - 15x - 2x + 6 + (5x - 2)(4x - 1)
G = 5x² - 17x + 6 + (5x - 2)(4x - 1)
G = 5x² - 17x + 6 + 20x² - 5x - 8x + 2
G = 25x² - 30x + 8
✅
2) Factoriser chacune des expressions E, F et G :
Facteur commun :
- ka + ka = k(a + b)
E = (3x + 2)(x - 3) + 2x(x - 3)
E = (3x + 2)(x - 3) + 2x(x - 3)
E = (x - 3)(3x + 2 + 2x)
E = (x - 3)(5x + 2)
✅
F = 4x² - 64
F = (2x)² - 8²
>> identité remarquable :
- a² - b² = (a - b)(a + b)
F = (2x - 8)(2x + 8)
✅
G = (5x - 2)(x - 3) + (5x - 2)(4x - 1)
G = (5x - 2)(x - 3 + 4x - 1)
G = (5x - 2)(5x - 4)
✅
* = multiplication
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