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Bonjour vous pourriez m’aider s’il vous plaît merci d’avance
En raison de ces montants d'amende très importants, l'entreprise décide de réduire sa
production de déchets polluants de 3 % par an à partir de 2020.
On note Qn la quantité de déchets polluants rejetée en (2019 + n). Ainsi, Q1 = 34 000.
a. Quelle est la nature de la suite (Qn) ? On précisera sa raison et son premier terme.
b. Calculer la quantité de déchets polluants prévue pour 2030
c. À partir de quelle année l'entreprise ne paiera plus d'amende

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ réduc de 3% donne le coefficient 0,97

                                      ( car 100 - 3 = 97 )

■ la suite géométrique (Qn) admet pour

  terme initial Q1 = 34000 et pour raison 0,97 .

■ formule : Qn = 34000 * 0,97^(n-1)

                   Qn ≈ 35051,55 * 0,97^n .

■ prévision pour 2o30 ( année de rang n = 12 ) :

   Q12 = 35051,55 * 0,97^12 ≈ 24320 .

■ on suppose que l' amende sera supprimée

si on produit seulement 17000 de déchets polluants :

  35051,55 * 0,97^n = 17000

                     0,97^n = 0,485

                              n = Log0,485 / Log0,97

                              n ≈ 24 .

  cela correspond à l' année 2o42 .

   

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