Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Un cyclste se rend d'un ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20km/h et l'autre moitié à une vitesse x.

 

a)Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h s'écrit v(x)=40x sur x+20

 

b)Déterminer x pour que sa moyenne sur l'ensemble du trajet soit de 24km/h

 

c) Démontrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40km/h

Sagot :

lechim31270

Bonjour,

 

a) v=d/t

 

t=d/v

 

En fait il fait d/2 à 20 km/h et d/2 à x km/h

 

t = d/(2*20) + 2d/2x = (dx + 20d) / 40x

 

t = d(x+20) / 40x

 

v = d/t =

 

v = 40x / (x+20)

 

b) 

24 = 40x / (x+20)

 

24(x+20) = 40x

 

24x + 480 = 40x

 

40x - 24x = 480

 

16x = 480 

 

x = 480/16 

 

x = 30 km/h

 

c)

 

v = 40x/x(1+20/x) = 40/(1+20/x)

 

Si x tend vers +inf,  

 

20/x tend vers 0

 

1+20/x tend vers 1

 

lim v     = 40/1 = 40 km/h

x-->+inf

 

J'espère que tu as compris

 

a+

 

 

 

 

 

 

 

 

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.