Bonjour, j’aimerais savoir si vous avez les réponses à ces questions. Je suis en seconde et c’est pour des mathématiques.
Le Parthénon fut bâti par Périclès en l'honneur de la déesse Athéna,
protectrice de la cité d'Athènes, en Grèce. Sa façade s'inscrit dans un
rectangle d'or : le rapport de la longueur de la façade à sa hauteur est
égal au nombre d'or, aussi appelé divine proportion.
Le nombre d'or est désigné par la lettre p (phi) en hommage au sculpteur
grec Phidias qui décora le Parthénon. Le nombre d'or est l'unique solution
positive de l'équation x2 - x - 1 = 0 équation du second degré dont la
résolution s'apprend en spécialité de première.Partie algébrique : nombre d'or
La valeur exacte du nombre d'or est p =
1+75
2
1. Donner une valeur approchée de c à 0,001 près.
2. a. Calculer la valeur exacte de 02
b. Calculer la valeur exacte de p + 1.
c. Que peut-on en déduire ?
3. Montrer que.
=0-1.
4. a. En utilisant l'égalité ? = + 1, montrer que p3 = 20 + 1.
b. E déduire de la même façon p4 et p5 en fonction de cp.Partie géométrique : rectangle d'or
Pour tracer un rectangle d'or :
• Tracer un carré ABCD de 6 cm de côté.
• Placer le point O, le milieu de [AD].
• Placer le point F de la demi-droite [AD) tel que OC = OF.
• Placer le point E tel que DFEC soit un rectangle.On va montrer que ABEF est un rectangle d'or.
1. Calculer OD.
2. Montrer que la valeur exacte de OC est OC = V45 cm.
3. Écrire OC sous forme avb.
4. Calculer la valeur exacte de AF.
5. Montrer que
AF
AB
= ‹. Que dire alors du rectangle ABEF ?
6. Démontrer que le rectangle CDFE est également un rectangle d'or.
Merci bonne journée