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Bonjour.
Je suis bloqué sur la deuxième partie de mon DM de seconde.
J'aurais besoin d'aide notamment sur l énoncé que j'ai du mal à comprendre.
2 ème partie : Soit x un réel de [0 ; 10]. On considère le rectangle OMNP avec M d’abscisse x sur (OI), N le point de (BC) d’abscisse x et P un point de (OJ).
1) Donner les coordonnées des points M, N et P en fonction de x.
2) Exprimer l’aire du rectangle OMNP en fonction de x

Sagot :

Yondaime

Réponse :

Bonsoir,

1) M est sur OI donc son ordonnée est 0, et il est dit que son abscisse est x:

on a donc M(x ; 0)

(BC) : y = -0,4x + 4 car B et C appartiennent à f :

pour x = 10 (abscisse de B), on a f(x) = 0 (ordonnée de B) donc B appartient à la courbe de f.

pour x = 0 (abscisse de C), on a f(x) = 4 (ordonnée de C) donc C appartient à la courbe de f.

N appartient à (BC) donc N(x ; -0,4x + 4)

Or, OMNP est un rectangle, donc P a la même ordonnée que N, et son abscisse est 0 car P appartient à OJ. D'où P(0 ; -0,4x + 4).

Donc:

M(x ; 0)

N(x ; -0,4x + 4)

P(0 ; -0,4x + 4)

2) aire d'un rectangle : longueur x largeur. On pose A(x) l'aire du rectangle OMNP en fonction de x.

Ici, la longueur est OM, soit x, et la largeur est MN, soit -0,4x + 4.

Donc A(x) = x(-0,4x + 4) = -0,4x² + 4x/

Bonne soirée !

(NB: si vous avez des questions d'incompréhension, hésitez pas prcq j'avoue ne pas avoir très bien expliqué pour les coordonnées ^^').

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