Réponse :
Explications étape par étape :
Il faut trouver l'aire da la figure HLONJK
[tex]HK=\frac{Aire(GHKI)}{GH} =\frac{72}{8} =9cm[/tex]
[tex]KJ=AB-GH=12-8=4cm[/tex]
[tex]JN=\frac{Aire(LFDO)}{6} -HK\\JN=\frac{90}{6} -9\\JN=15-9=6cm[/tex]
[tex]LO=\frac{Aire(LFDO)}{6}=\frac{90}{6} =15cm[/tex]
[tex]HL= AB+BC-(GH+LF)\\HL=12+10-(8+6)\\HL=22-14\\HL=8cm[/tex]
[tex]Aire(HLON')=HL*LO=8*15=120cm^{2}[/tex]
[tex]Aire(HLONJK)=Aire(HLON')-Aire(KJNN')\\Aire(HLONJK)=120-(KJ*JN)\\Aire(HLONJK)=120-(4*6)\\Aire(HLONJK)=120-24\\Aire(HLONJK)=96cm^{2}[/tex]
Aire du rectangle complet AGFC
[tex]Aire(IJAB)=Aire(AGFC)-Aire(CHKI)-Aire(HLONJK)-Aire(LFDO)-Aire(NDCB)[/tex]
[tex]Aire(ABIJ)=((AB+BC)*(FD+\frac{Aire(NDCD)}{BC} )-72-96-90-90\\Aire(ABIJ=((12+10)*(15+\frac{90}{10} )-72-96-90-90\\Aire(ABIJ=(22*24)-72-96-90-90\\Aire(ABIJ=528-348\\Aire(ABIJ=180cm^{2}[/tex]
