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Sagot :
Bjr
4,
[tex]0\leq x\leq 1 = > 0\leq x^2\leq x\leq 1[/tex]
Je multiplie l'inégalité par x qui est positif
5.
[tex](-1)^2=1[/tex]
donc c'est faux
Merci
Réponse :
4) si x ∈ [0 ; 1] , alors x² ∈ [0 ; 1] proposition vraie
5) si x² ∈ [0 ; 1] , alors x ∈ [0 ; 1] proposition fausse
car 0 ≤ x² ≤ 1 donc pour x² ≤ 1 ⇔ x² - 1 ≤ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≤ 0
⇔ - 1 ≤ x ≤ 1 donc x ∈ [- 1 ; 1]
contre - exemple (- 1/2)² ∈ [0 ; 1] alors - 1/2 ∉ [0 ; 1]
Explications étape par étape :
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