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[Corrigé du Diplôme national du Brevet] - Session 2019 - Mathématiques [Série générale]

Bonjour, ce corrigé vous est proposé par l'équipe de modération de Brainly/Nosdevoirs.

On considère l'hexagone ABCDEF de centre O représenté ci-contre.

1. Parmi les propositions suivantes, recopier celle qui correspond à l'image du quadrilatère CDEO par la symétrie de centre O.
- Proposition 1 : FABO
- Proposition 2 : ABCO
- Proposition 3 : FODE

2. Quelle est l'image du segment [AO] par la symétrie d'axe (CF) ?

3. On considère la rotation de centre O qui transforme le triangle OAB en triangle OCD. Quelle est l'image du triangle BOC par cette rotation ?

La figure ci-contre représente un pavage dont le motif de base a la même forme que l'hexagone ci-dessus. On a numéroté certains de ces hexagones.

4. Quelle est l'image de l'hexagone 14 par la translation qui transforme l'hexagone 2 en hexagone 12 ?

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Sagot :

Bonjour :))

  • Question 1

Rappel : symétrie centrale est différente d'une symétrie axiale

Nous recherchons la symétrie CDEO centrale au point O.

L'image du point C par O est F

L'image du point D par O est A

L'image du point E par O est B

La réponse correcte est donc la proposition 1 : FABO

  • Question 2

Nous recherchons la symétrie [AO] d'axe (CF).

On peut remarquer que si nous plions l'hexagone en deux par l'axe (CF), nous aurons [AO] qui coïncide avec [EO].

La réponse correcte est donc [EO]

  • Question 3

Rotation du triangle AOB en OCD.

Tous les triangles sont équilatéraux. Cela signifie que chaque angle

mesure 60°.

- 1ère rotation de 60° de centre O : on trouve que AOB coïncide avec COB

- 2ème rotation de 60° de centre O : on trouve que AOB coïncide avec OCD.

Ainsi, pour aller de AOB vers OCD par la rotation de centre O, il nous faut un angle de 120°.

Si nous prenons maintenant le triangle BOC, son image par la rotation de 120° de centre O est EOD.

La réponse correcte est donc EOD.

  • Question 4

Nous recherchons l'image de 14 par la translation qui transforme 2 en 12.

Il faut voir tout d'abords que chaque hexagone sont similaire.

L'image de 14 représente le résultat de la translation parallèle et de même longueur que transforme 2 en 12.

Ainsi, on transforme 14 en 19 par la même translation que transforme 2 en 12. Si nous traçons, une droite de 2 à 12 en leur centre et une droite de 14 à 19 en leur centre, nous remarquons que les deux droites sont parallèles et de mêmes longueurs.

La réponse correcte est 19.

Je te souhaite de bonnes révisions ! :))

View image Micka44

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