Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
j'ai codé ton schéma pour une meilleure compréhension des calculs
sur la figure on sait que
SA = 30cm
SB = 30 + 60 = 90cm
BC = 1,2m = 120cm
SD = 50 cm
on va utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour vérifier si l'étagère (AD) est parallèle au sol ( BC)
⇒ SA/SB = SD/SC = AD/BC
- ⇒ dans un premier temps on va calculer SC
SBC triangle rectangle en B
donc BC SC est l'hypoténuse de ce triangle
Pythagore dit :
SC² = BC² + SB²
SC² = 12² + 90²
SC² = 22500
SC = √22500
SC = 150cm
on a donc d'une part
SA/SB = 30/90 = 1/3
et SD/SC = 50/150 = 1/3
- les 2 rapports sont égaux et les points S ; A ; B et S ; D ; C sont alignés et dans le même ordre
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès,
les droites (AD) et (BC) sont parallèles ⇒ l'étagère de Maylis est donc bien parallèle au sol
bonne aprèm
