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Sagot :
Réponse :
a est la mesure en degré d'un angle aigu tel que cos (a) = 0.7
1) déterminer la valeur exacte, puis son arrondie au centième près
pour sin (a) et tan (a)
cos²(a) + sin²(a) = 1 ⇔ sin²(a) = 1 - cos²(a) ⇔ sin²(a) = 1 - (7/10)²
⇔ sin²(a) = (100 - 49)/100 ⇔ sin²(a) = 51/100 ⇔ sin (a) = √(51)/10
sin (a) ≈ 0.71
tan (a) = sin (a)/cos (a) = √51/10/7/10 = √51/7
tan (a) ≈ 1.02
2) b est la mesure en degré d'un angle aigu tel que sin (b) = 0.3
cos²(b) = 1 - sin²(b) = 1 - (3/10)² = (100 - 9)/100 = 91/100
⇒ cos (b) = √(91)/10 (valeur exacte)
cos (b) ≈ 0.95
tan (b) = sin (b)/cos (b) = 3/10/√91/10 = 3/√91 = (3√91)/91
tan (b) ≈ 0.31
Explications étape par étape :
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