fettahlin
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Pouvez vous m’aider en maths svp e
Exo 105
ABC est un triangle isocèle en B tel que BA=BC=1 et ABC =pi/6 rad.
D est le pied de la hauteur issue de C.

Déterminer la valeur exacte de BD puis de AD et enfin de CD

Calculer la valeur exacte de AC

Sagot :

Réponse :

Bonjour, une  méthode pour visualiser et traiter cet exercice en limitant les calculs.

Explications étape par étape :

trace un repère orthonormé de centre B et d'axes [Bx) et [By); 1er quart du cercle trigo et de rayon 1ul (4cm par exemple)

Sur [Bx) place point A  BA=1  puis le point C  tel que ABC=pi/6 (30°)et enfin D le projeté orthogonal de C sur [BA)

BD=cos (pi/6)=(V3)/2  et CD=sin (pi/6)=1/2

AD=BA-BD=1-(V3)/2

calcul de AC:

ADC est rectangle en D

on connaît AD et DC donc AC=V(AD²+CD²) th. de Pythagore

Remplace et calcule en gardant les valeurs exactes.

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