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Sagot :
Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Uo=4 et U(n+1)=2Un-3
1) Vn=Un-3 la suite Vn est géométrique si V(n+1)/Vn=constante.
V(n+1)=U(n+1)-3=2Un-6 ou =2(Un-3)
donc V(n+1)/Vn=2 ; Vn est une géométrique de raison q=2 et de 1er terme Vo=Uo-3=4-3=1
2) Vn=1*2^n =2^n
3)On sait que Vn=Un-3 donc Un=Vn+3=3+2^n
4 ) on a Uo=3+2^0=3+1=4; U2=3+2²=7; U3=3+2³=11 ....... et U10=3+2^10
La somme des 11 premiers termes est composée de
S=11*3+(1-2^11)/(1-2)=33+2047=2080
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