Sehzade
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Bonjour / Bonsoir. J’ai un Exercice en maths dont je n’est absolument rien compris et j’aimerai bien que vous m’ aidiez s’il vous plait, merci.


Exercice n’1 :Jean possède un champ rectangulaire qu'il souhaite diviser en 4 parcelles dont une parcelle carré.


Ainsi, il entreprendra des cultures diverses sur deux des parcelles et laissera les deux autres parcelles (dont la parcelle carré) en jachère (Terre non cultivée pour la laisser reposer temporairement)

Jean schématise la situation ci-dessous et hachure les

deux parcelles qui seront en jachère.

Le champ est un rectangle ABCD tel que AB = 50 m et AD = 26m.

Sur le schéma les points A',B',C' et D' appartiennent respectivement aux segments [AB],[BC], [CD] et [DA], de telle que sorte que A' B B' H soit un un rectangle.


Jean peut-il placer le point H tel que l’aire de la surface en jachère soit égale à 578m² ? ( Indice: Poser x= A’B)

( la photo est plus net)

Bonjour Bonsoir Jai Un Exercice En Maths Dont Je Nest Absolument Rien Compris Et Jaimerai Bien Que Vous M Aidiez Sil Vous Plait MerciExercice N1 Jean Possède Un class=

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

soit  A'B  =  x

aire A'BB'H  =  x²

aire D'HDC' =  ( 50 - x ) ( 26 - x )= 1 300 - 50 x - 26 x + x² = x² - 76 x + 1 300

surface en jachère  =  2 x²  - 76 x + 1 300

2 x² - 76 x + 1 300 =  578

2 x² - 76 x + 1 300 - 578 = 0

2 x² - 76 x + 722 = 0

Δ = 5 776 - 4 ( 2 * 722 ) = 5 776 - 5 776 = 0

Δ = 0

une seule racine  =  76/4 = 19

A'B  =  19

aire A'B =  361

aire D'HDC' = x² - 76 x + 1 300 = 361 - 1444 + 1300 = 217

217 + 361 = 578

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