Bonjour,
1) Point méthode :
pour déterminer les équations des droites, on détermine d'abord le coefficient directeur a en faisant ∆y/∆x puis le coefficient directeur en regardant quand la droite coupe l'axe des ordonnés. Tout équation de droite linéaire s'écrit sous la forme f(x) = ax + b
Pour déterminer ∆y/∆x il faut s'appuyer sur les points que tu peux voir sur les droites.
Pour d1 on obtient ∆y/∆x = 1/3 et graphiquement b = 4,5
ainsi l'équation de la droite d1 est y = 1/3x + 4,5
Pour d2 on a ∆y/∆x = 2/4 = 1/2 et b = 2
l'équation de la droite d2 est donc y = 1/2x + 2
Pour d3 on a ∆y/∆x = 4/5 et graphiquement b ≈ -2,5
donc l'équation de d3 est y = 4/5x - 2,5
2) Il faut résoudre plusieurs équations :
1/3x + 4,5 = 1/2x + 2
soit 1/2x - 1/3x = 4,5 - 2
soit 3/6x - 2/6x = 2,5
soit 1/6x = 2,5 d'où x = 2,5 × 6 = 15
pour x = 15 on a y = 1/3 × 15 + 4,5 = 9,5
On vérifie en remplaçant dans d3 pour voir si cette droite passe par ce point :
y = 4/5x - 2,2 = 4/5 × 15 - 2,5 = 12 - 2,5 = 9,5
Ces trois droites se coupent donc au point de coordonnées (15 ; 9,5).
N'hésites pas si tu as d'autres questions
