isablaandrieux
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Est-ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît c’est pour lundi 21 et je ne comprends pas.

Cette serre en forme de pyramide permet de cultiver des plantes dans le désert.

a) Le volume de la serre est de 7,2m3 et sa base est un octogone régulier d’aire 12m2.

Calculer sa hauteur en m.

b) Le cône situé de la pyramide sert à récupérer l’eau de la rosée du matin. Il a pour rayon 0,6m et sa hauteur est le tiers de celle de la pyramide.

Calculer le volume en m3 de ce cône.

Donner une valeur approchée au centième près.

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

a)

le volume d'une pyramide est définie par la formule :

⇒ V = 1/3 × aire de la base x hauteur

dans cet exercice on connait son volume

  • V = 7,2m³

l'aire de sa base

  • A = 12m²

soit 7,2 = 1/3 × 12 × h

→ 7,2 = 4 × h

→ h = 7,2/4

→ h = 1,8 m

la hauteur de la pyramide est de h = 1,8 m

b)

le volume d'un cône est défini par la formule

⇒ V = 1/3 × aire de sa base × hauteur

avec hauteur de ce cône → h = 1/3 × 1,8 = 0,6

la base de ce cône est un disque de rayon r = 0,6m

  • l'aire de ce disque → A = π × r²  soit A = π × 0,6²
  • donc son volume   → V = 1/3 × π × 0,6²× 0,6

                                → V = 1/3 × π × 0,6³

                                → V = 0,226 m³

bonne soirée

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