duquenoytania
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Bonjour ,
Il reste deux exercice sur mon dm de maths mais je ne ses pas les faire qui pourrais m’aider svp ! C’est l’exercice 3 et 4

Bonjour Il Reste Deux Exercice Sur Mon Dm De Maths Mais Je Ne Ses Pas Les Faire Qui Pourrais Maider Svp Cest Lexercice 3 Et 4 class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

Ex3

f(x) = (2x -1) exp(-2x)

les fonctions x → 2x-1 et x → exp(-2x) sont continues et définies sur IR

f est donc a1 son tout une fonction continue et définie sur IR

f'(x) = 2 exp(-2x) - 2 (2x-1) exp(-2x) = 4 (1 - x) exp(-2x)

4 exp(-2x) > 0 pour tour x ∈ IR

le signe de f'(x) est donc celui de 1 - x

f'(x) > 0 donc f croissante pour tout x  < 1

f'(1) = 0

f'(x) < 0  donc f est décroissante pour tout x > 1

Ex4

Un = 5 exp(10n)

Un+1 = 5 exp(10n+10) = exp(10) . 5 exp(10n) = exp(10) . Un

U est donc une suite géométrique de raison exp(10)

Son premier terme U0 = 5

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