Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On est passé de 20320 cas le 18/11 à 10632 cas le 25/11 soit une diminution en 7 jours de :
[(20320-10632)/20320] x 100 ≈ 47.7% ( arrondi au 1/10e)
2)
a)
D'un jour sur l'autre , on estime que l'on a une baisse de 9% donc le nombre de cas du jour suivant est obtenu en multipliant celui du jour précédent par (1-9/100) soit 0.91.
Donc :
U(n+1)=0.91 x U(n)
b)
Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=0.91 et de 1er terme U(0)=10632.
3)
On sait que pour une telle suite :
U(n)=U(0) x q^n ( q à la puissance "n") soit ici ;
U(n)=10632 x 0.91^n
On doit donc résoudre :
10632 x 0.91^n < 5000
0.91^n < 5000/10632
Si tu as vu la fct ln(x) , tu continues ainsi :
ln(0.91^n) < ln(5000/10632)
n x ln(0.91) < ln(5000/10632)
n > ln(5000/10632) / ln(0.91) ==>On change < en > car ln(0.91) est négatif.
n > 7.999...
A partir de n = 8 donc à partir du 03/12/2020.
Si tu n'as pas vu la fct ln(x) , tu entres la fct :
Y1=0.91^X
dans ta calculatrice et tu fais un tableau de valeurs.
