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Sagot :
Réponse :
f(x) = (2 - 3 x)/(x + 1)
la courbe Cf de la fonction f admet-elle une tangente dont le coefficient directeur est - 5 ? si oui, en quel(s) point(s) ? justifier
f '(x) = (- 3(x + 1) - (2 - 3 x))/(x + 1)²
= (- 3 x - 3 - 2 + 3 x)/(x + 1)²
f '(x) = - 5/(x + 1)²
f '(x) = - 5 ⇔ - 5/(x + 1)² = - 5 ⇔ (- 5 + 5(x + 1)²)/(x + 1)² = 0
⇔ - 5 + 5(x + 1)² = 0 ⇔ - 5 + 5(x² + 2 x + 1) = 0
⇔ 5 x² + 10 x = 0 ⇔ 5 x(x + 2) = 0 ⇔ x = 0 ou x = - 2
Explications étape par étape :
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