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Sagot :
bjr
basiquement
soit m et n les 2 nbres cherchés
on sait que :
m + n = 25
m x n = 154
donc m = 25 - n
et
(25 - n) x n = 154
-n² + 25n - 154 = 0
on remarque
- n² + somme x n - produit = 0
- n² + S x n - P = 0
je crois qu'au lycée on doit mettre directement en équation
voir le cours :
n² - S x n + P = 0
soit n² - 25n + 154 = 0 à résoudre
Δ = (-25)² - 4*1*154 = 625 - 616 = 9 = 3²
n' = (25 + 3) / 2 = 14
et
n'' = (25 - 3) / 2 = 11
soit au final
les deux nombres cherchés sont 11 et 14
Réponse :
Salut !
Une méthode avec une ruse pour résoudre ce problème.
On considère l'équation (x-a)(x-b) = 0, ses solutions sont a et b.
Si on développe, elle est équivalente à :
x² - (a+b)x + ab = 0.
Si on note S = a+b et P = ab, alors ça revient à résoudre x² - Sx + P = 0.
Maintenant on prend S = 25 et P = 154 et on prend l'équation :
x² - 25x +154 = 0.
On résout avec la méthode du delta (tu connais), ce truc se factorise et on trouve 0 = (x-14)(x-11). Donc les solutions sont 11 et 14, et tu peux vérifier leur somme et leur produit.
Explications étape par étape :
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