f(x) = 2(x² - x - 1)
On a représenté ci-dessous la courbe représentative de cette fonction.
1) a. Calculer les images de -1;0 et 2 par la fonction f.
pour tout x l'image de x = f(x) = 2 (x² - x - 1)
si x = -1, alors f(-1) = 2 [(-1)² - (-1) - 1]
vous calculez - idem pour f(0) et f(-1)
b. Par lecture graphique, vérifier la cohérence des résultats trouvés.
image de -1 = ordonnée du point d'abscisse - 1 sur la courbe
idem pour image de 0 et 2
2) a.Par lecture graphique, conjecturer des antécédents de -2,5 et -0,5.
on vous donne l'ordonnée de points - vous cherchez leurs abscisses x
b. Vérifier cette conjecture par le calcul.
soit résoudre f(x) = -2,5 et f(x) = - 0,5
donc
trouver x pour que 2(x² - x - 1) = - 2,5
x² - x - 1 = -1,25
x² - x + 0,25 = 0
Δ = (-1)² - 4*1*0,25 = 0
=> racine double => 1 seule solution => 1 seul antécédent
x = - (-1) / 2*(1) = 1/2 = 0,5
on a bien le point (0,5 ; -2;5) sur la courbe
idem pour le second
