Actaru59000
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Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice ? Merci d'avance !

On considère la fonction f définie sur R par: f(x)= (3x - 1)2-9

On note C, sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère. 1.

Répondre aux questions suivantes en précisant la forme la plus adaptée.

a. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x)>= -9

b. Résoudre l'équation f(x)= 7​

Sagot :

Réponse :

f(x)= (3 x - 1)² - 9    définie sur R

a)  justifier que, pour tout réel x,  on a   f(x) ≥ - 9

on a;  (3 x - 2)²  ≥ 0   ⇔ (3 x - 2)² - 9 ≥  - 9   ⇔ f(x) ≥ - 9   ∀ x ∈ R

b) résoudre  l'équation  f(x) = 7

f(x) = 7  ⇔ (3 x - 1)² - 9 = 7   ⇔ (3 x - 1)² - 16 = 0    IDR

⇔ (3 x - 1 + 4)(3 x - 1 - 4) = 0  ⇔ (3 x + 3)(3 x - 5) = 0

⇔ 3(x + 1)(3 x - 5) = 0    Produit nul   ⇔ x + 1 = 0  ⇔ x = - 1   ou  3 x - 5 = 0

⇔ x = 5/3  

Explications étape par étape :

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