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Soit un carré de ABCD et un rectangle EFGH, les longueurs sont exprimés en centimètre. ( Les V sont des racines carrés. ) CD = V5 -1 FE = 2V5 +2 EH = V5 -2 1- Montrer, par le calcul, que ces deux figures ont la même aire. 2- Donner une valeur approchée de l'aire au mm² près.

Sagot :

si ABCD est carré son aire vaut CD² soit (V5-1)²=5+1-2V5=6-2V5 environ 1,53

 

FE*EH aire du rectangle vaut (2V5+2)(V5-2) soit 2*5+2V5-4V5-4=6-2V5 égalité vérifiée

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