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bONjour ! J’ai vraiment besoin de votre aide pour le E que je n’ai pas réussi à faire !
Merci pour votre aide :
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = (3x – 1)² -9
On note Ce sa courbe représentative dans le plan
Développer et réduire f(x) pour tout réel x.
Factoriser l'expression f(x) pour tout réel.x.
On dispose ainsi de trois écritures de f(x):lafo
initiale, la forme développée et la forme factor
Répondre à chacune des questions suivantes en
cisant la forme la plus adaptée.
a Déterminer l'image de -2 parf.
b. Déterminer les éventuels antécédents de 9
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3
courbe Cr.
d. Déterminer les abscisses des points d'intersec
de la courbe Ce avec l'axe des abscisses.
e. Justifier que, pour tout réel x, on a f(x)=-9.
f. Résoudre l'équation f(x)=7.
Merci à vous

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) = ( 3 x - 1 )² - 9

f (x) = 9 x² - 6 x + 1 - 9 = 9 x² - 6 x - 8

f (x) = ( 3 x - 1 - 3 ) ( 3 x - 1 + 3 ) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 2  )

a)  f (- 2 ) =  9 ( - 2)² - 6 ( - 2 ) - 8 = 36 + 12 - 8 = 40

b)  je suppose qu'il s'agit de l'antécédent de  - 9 et pas  9

9 x² - 6 x - 8 = - 9

9 x² - 6 x  - 8 + 9  = 0

9 x² - 6 x + 1 = 0

( 3 x - 1 )²  = 0

x =  1 /3

c  )    f ( 3) =  9 *9 - 6 *3 - 8 = 81 - 18 -8 = 55

d) ( 3 x - 4  ) ( 3x + 2 ) = 0

x = 4/3 ou - 2/3

e) fait en   b

f )  f (x) =  7

9 x² - 6 x - 8 = 7

9 x² - 6 x - 8 -  7 = 0

9 x² - 6 x - 15 = 0

Δ = 36 - 4 ( 9 * - 15 ) = 36 + 540 =576 = 24 ²

x 1 = (  6 - 24 ) / 18 = - 18 /18 = - 1

x 2 = ( 6 + 24 ) /18 = 30 /18 =  5/3

Explications étape par étape :

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