Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît

On met dans une boîte cubique de côté x cm
une boule de rayon le plus grand possible :
1. Exprimer, en fonction de x, le
rayon de la boule.
2. Calculer, en fonction de x, les
volumes du cube et de la boule.
3. a) En déduire l'expression, en
fonction de x, du volume V
compris entre le cube et la
boule.
b) Calculer la valeur exacte de ce volume lorsque
12 cm, puis donner la valeur arrondie au cm3 près.

Merci

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

si la boule est à l’intérieur du cube et la plus grosse possible alors son diamètre est x donc son rayon est x/2


le volume du cube est [tex]x^3[/tex]

Le  volume de la boule est [tex]\frac{4}{3} \pi(\frac{x}{2})^3= \frac{1}{6} \pi\,x^3[/tex]


le volume compris entre la boule et le cube est [tex]x^3- \frac{1}{6} \pi\,x^3=(1- \frac{1}{6} \pi)x^3[/tex]


si x = 12 alors V = [tex](1- \frac{1}{6} \pi)12^3[/tex]

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.