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Bonjour, nous avons récemment fait le concour Maths sans frontières en classe. Personne dans ma classe n'a réussi à trouver une réponse à cette question, y compris moi, y a-t-il quelqu'un qui pourrait m'aider?

Pour aller faire des courses, Théo prend sa trottinette électrique. A l'aller, il roule à une vitesse moyenne de 6 km/h. Au retour, par peur d'être en retard, il emprunte le même chemin et roule à une vitesse moyenne de 14 km/h.
L'écran de sa trotinette lui indique sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet. Il est surpirs que ce ne soit pas 10 km/h.

Déterminer sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet. Expliquer.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

La vitesse moyenne n'est pas égale à la moyenne des vitesses.

Soit d la distance parcourue à l'aller et au retour

Temps de l'aller: t1 = d / 6

Temps du retour: t2 = d / 14

Temps total: t1 + t2 = d/6 + d / 14 = 7d / 42 + 3d / 42 = 10d / 42= 5d / 21

Distance parcourue :2d

Vitesse = distance  / temps

Vitesse = 2d / (5d/21)

             = 2d X 21 / 5d

On simplifie par d

Vitesse = 42 / 5 = 8,4 km/h

La vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet est de 8,4 km/h

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