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Sagot :
bonjour
c'est une différence de deux carré
(-9x + 9)² - 9 = (-9x + 9)² - 3²
on utilise le produit remarquable
a² - b² = (a + b)(a - b)
avec
a = -9x + 9 et b = 3
(-9x + 9)² - 9 = (-9x + 9)² - 3²
= (-9x + 9 + 3)(-9x + 9 - 3)
= (-9x+12)(-9x + 6)
on met -3 en facteur dans (-9x + 12) puis dans (-9x + 6)
= -3(3x - 4)*(-3)*(3x - 2)
= 9(3x - 4)(3x - 2)
Explications étape par étape :
( -9x + 9 )² - 9 a² - b² = ( a - b ) ( a + b )
( -9x + 9 - 3 ) ( -9x + 9 + 3 )
( -9x + 6 ) ( -9x + 12 )
3 ( -3x + 2 ) . 3 ( -3x + 4 )
9 ( -3x + 2 ) ( -3x + 4 )
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