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Pourriez vous m'aider pour cette exercice ? merci d'avance .
29) Le quadrilatère ABCD ci-dessous est constitué d'un carré ABED et d'un triangle rectangle BCE. EC = 100 m Sachant que le carré et le triangle rectangle sont de même aire, calculer la longueur AD.​

Pourriez Vous Maider Pour Cette Exercice Merci Davance 29 Le Quadrilatère ABCD Cidessous Est Constitué Dun Carré ABED Et Dun Triangle Rectangle BCE EC 100 M Sac class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit A1 l'aire du carré ⇒ A1 = x²          (côté x côté)

soit A2 l'aire du triangle rectangle ⇒ A2 = 100 ×  x /2 (base x hauteur/2)

  • on veut que A1 = A2

⇒ soit que x² = 100x/2

on résout pour trouver x  (AD)

⇒ x² = 100x/2

⇒ 2x² = 100x

⇒ 2x² - 100x = 0

⇒ 2x( x - 50) = 0

  • si x = 0 ⇒ l'aire des 2 figures est = 0
  • si x - 50 = 0 alors x = 50  et les 2 figures ont la même aire

⇒ le carré ⇒A1 =  50² = 2500

⇒ le triangle rectangle ⇒ A2 = 100 x 50/2 = 2500

donc pour que l'aire des 2 figures soit la même on a AD = 50

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