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On considère l'expression A(x) = 5x + 10 - (x + 2)2
1) Factoriser 5x + 10.
2)En déduire une factorisation de A(x).
3)Développer Ax).
4)Calculer A(-1) de deux façons différentes.
Est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît merci



Sagot :

ayuda

On considère l'expression A(x) = 5x + 10 - (x + 2)²

1) Factoriser 5x + 10.

= 5 * x + 5 * 2

= 5 (x+2)

2)En déduire une factorisation de A(x).

soit A(x) = 5 (x+2) - (x+2) (x+2)

             = (x+2) [5 - (x+2)]

             = (x+2) (-x + 3)

3)Développer Ax).

A(x) = 5x + 10 - (x + 2)²

comme (a+b)² = a² + 2ab + b²

on aura

A(x) = 5x + 10 - (x² + 2*x*2 + 2²) = 5x + 10 - x² - 4x - 4

vous savez réduire

4)Calculer A(-1) de deux façons différentes.

si x = - 1

alors A(-1) = (-1+2) * (-(-1) + 3) = 1 * 4 = 4      avec forme factorisée

et

si x = - 1 avec forme développée

A(-1) = - (-1)² + (-1) + 6 = - 1 - 1 + 6 = 4

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