Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
le codage dit
triangle EBD rectangle en B donc ED hypoténuse puisque face à l'angle droit
avec EB = 360cm et DB = 250 + 20 = 270cm
d'après Pythagore
ED² = EB² + DB²
ED² = 360² + 270²
ED² = 202500
ED = √202500
ED = 450 cm
2)
a) mesure de AC
- les points (B;A;E) et (B;C;D) sont alignés et dans le même ordre
- les droites (BE) et (BD) sont sécantes en B
⇒ nous sommes dans la configuration de thalès qui dit
BA/BE = BC/BD = AC/ED
on connait
ED = 450 cm BE = 360 cm BC = 250 cm CD = 20cm
et BD = BC + CD = 270 cm
on pose :
BC/BD = AC/ED
→ produit en croix
BD x AC = BC x ED
AC = BC x ED /BD
AC = 250 x 450 / 270
AC ≈ 417 cm
b ) mesure de AE = BE - BA
on pose
BA/BE = BC/BD
→ produit en croix
BA x BD = BE x BC
BA = BE x BC / BD
BA = 360 x 250/270
BA ≈ 333 cm
donc EA = 360 - 333
EA = 27 cm
bonne nuit
