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Bonsoir je suis bloquée, si qq'un pouvait m'aider pour cet exo tiré d'un DM (merci d'avance)

Soit f une fonction affine. Sachant que :
f(−3)=2 et f(−4)=−2
Donner l'expression algébrique f(x) de la fonction f.

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

fonction affine,  type ax + b

On connait deux points

f(−3) = 2         A ( -3 ; 2 )

f(−4) = −2       B ( -4 ; -2 )

Calcul du coefficient directeur

a = ( yB - yA )  / ( xB - xA )

    a = ( -2 - 2 )  / [ -4 - (-3) ]

⇔ a = -4 / -1

⇔ a = 4

On obtient : 4x + b

Calcul de l'ordonnée à l'origine

A ( -3 ; 2 )

y = 4x + b

    4 * ( -3) + b = 2

⇔ -12 + b = 2

⇔ b = 14

Une expression algébrique de cette fonction est

y = f(x) = 4x + 14

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