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Bonjour, voilà je bloque sur une partie de mon exercice et j'aimerais savoir si quelqu'un pourrait m'aider, voici la question :
On considère la fonction f définie sur l’intervalle I = [0; 3/2[ par f (x) = ln(−2x +3)+2x.
La fonction f est dérivable sur l’intervalle I et on note f ′sa fonction dérivée.

Question: Montrer que la fonction f ′ est définie sur l’intervalle I par f ′(x) = -4x+4/-2x+3

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 2x + Ln(3-2x)

■ il faut impérativement 3 - 2x > 0

                                                3 > 2x

                                             3/2 > x .

   l' Intervalle choisi [ 0 ; 3/2 [ est donc justifié ! ☺

■ dérivée f ' (x) :

   f ' (x) = 2 - 2/(3-2x)

            = [ 6-4x - 2 ]/(3-2x)

            = (4-4x)/(3-2x) .

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