Explications étape par étape :
10. Configuration de Thalés
A, H et B sont alignés
G, D et B sont alignés
GA parallèle à DH
Théorème de Thalés
BD / BG = BH / BA = DH / GA
BD / BG = DH / GA
⇔ DH = (BD . GA) / BG
DH = ( 450 . 584 ) / 1437
⇔ DH ≅ 183 m
Exercice 4 :
1. Δ EFG
EFG = 120° FGE = 15° GEF = 45° les 3 angles internes d'un triangle = 180°
Δ GHI
GHI = 120° HIG = 45° IGH = 15°
Les deux triangles ont les 3 angles internes égaux, ils sont donc semblables.
2. EG / GH = FG / GI = EF / IH
Calcul de GH
EG / GH = FG / GI
⇔ GH = ( EG . GI ) / FG
GH = ( 3 . 3,6 ) / 2
⇔ GH = 5,4 cm
FG / GI = EF / IH
⇔ IH = ( GI . EF ) / FG
IH = ( 3,6 . 1,5 ) / 2
⇔ IH = 2,7 cm
EF + FG + GH + HI + IG + GE
1,5 + 2 + 5,4 + 2,7 + 3,6 + 3 = 18,2 cm
