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Sagot :
Réponse :
Bonsoir, ;)
La roulette est divisée en six secteurs de même ouverture angulaire et cinq d’entre eux portent un numéro pair alors qu’un seul porte un numéro impair. On va donc supposer qu’on est dans une situation
d’équiprobabilité et que la probabilité de tomber sur un secteur donné est indépendante du secteur.
Par conséquent lorsqu’on fait tourner la roulette la probabilité de tomber sur un numéro pair est donc
de p(P) = 5/6
où P désigne l’événement "tomber sur un numéro pair en ayant fait tourner la roulette"
(on fait le quotient entre le nombre de cas favorables et le nombres de cas possibles).
Le sac de billes compte vingt billes dont six noires et quatorze blanches. On suppose donc que,
lorsqu’on tire une bille au hasard dans le sac, la probabilité de tirer une bille donnée ne dépend pas
de la bille. C’est encore une situation d’équiprobabilité. Aussi sachant que la roulette est tombée
sur un numéro pair, la probabilité de tirer une bille noire dans le sac est pP(N) = 6
20 où N désigne
l’événement "tirer une bille noire" et donc pP(N) est la probabilité conditionnelle de tirer une bille
noire sachant que la roulette est tombée sur un numéro pair.
La probabilité p(N) de tirer une bille noire est donc égale, d’après la définition de la probabilité
conditionnelle, p(N) = p(P)× pP(N), c’est à dire p(N) = 5/6 ×6/20 = 1/4 = 0,25.
(Remarque. Il aurait été possible d’obtenir le même résultat en faisant un arbre qui décrit l’expérience.)
Explications étape par étape :
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