Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Pour déterminer l'image d'un nombre,par une fonction cela signifie
remplacer le nombre x par sa valeur et effectuer le calcul demandé par
la fonction.
f(x) = 4x + 16
ici l'énoncé demande l'image de 3 cela veut dire que nous devons
trouver la valeur de f(3), nous remplaçons x par 3 c'est a dire x = 3
donc nous avons :
x = 3
f(3) = 4(3) + 16
f(3) = 12 + 16
f(3) = 28
L'image de 3 par la fonction f est 28.
Nous procédons de la manière pour les autres fonctions :
g(x) = – 3x + 2
x = 3
g(3) = – 3(3) + 2
g(3) = – 9 + 2
g(3) = – 7
L'image de 3 par la fonction g est – 7.
h(x) = (3/4) x + 16
x =3
h(3) = (3/4)(3) + 16
h(3) = 9/4 + 16
h(3) = 9/4 + 64/4
h(3) = 73/4
l'image de 3 par la fonction h est 73/4.
i(x) = 5x – 12
i(3) = 5(3) – 12
i(3) = 15 – 12
i(3) = 3
L'image de 3 par la fonction i est 73.
Pour trouver l'antécédent d'un nombre donné signifie trouver la valeur
de x pour laquelle le résultat est demandé.
Nous devons effectuer et résoudre les équations suivantes :
f(x) = 4x + 16 = 16
4x + 16 = 16
4x = 16 - 16
4x = 0
x = 0
L'antécédent de 16 par la fonction f est 0
Nous procédons de la même manière pour les autres fonctions:
g(x) = – 3x + 2 = 16
– 3x = 16 – 2
– 3x = 14
x = – 14/3
L'antécédent de 16 par la fonction g est – 14/3.
h(x) = (3/4)x + 16 = 16
(3/4) x + 16 = 16
(3/4) x =16 – 16
(3/4) x = 0
x = 0
L'antécédent de 16 par la fonction h est 0.
i(x) = 5x – 12 = 16
5x – 12 = 16
5x = 16 – 12
5x = 4
x = 4/5
L'antécédent de 16 par la fonction i est 4/5.
